При начальном знакомстве с понятием «Линейная функция» учителя делают упор на знания, полученные в шестом классе при изучении прямой пропорциональной зависимости. Но стоит отметить, что более осознанное для учащихся введение данного понятия происходит в седьмом классе. Функциональные зависимости – это одна из наиболее сложных тем в математике, которые у учащихся в последующем вызывают затруднения и при решении заданий централизованного экзамена и централизованного тестирования. Таким образом, решение математических тренажеров позволяет отрабатывать навыки работы учащихся не только с построением графиков функций, но и с определением функции, заданной формулой, а также навыка решения линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.
Задания представленных тренажеров вариативны, что позволяет использовать их как в готовом виде по вариантам, так и с применением эффективных приемов. При работе с функциями целесообразно использовать приемы, направленные на организацию взаимопроверки учащихся, так как при такой форме работы учащиеся не только анализируют и решают свои задания, но и анализируют решение друг друга, при этом находя ошибки и исправляя их.
При работе с одним заданием многократно у учащихся формируются прочные навыки, которые они способны применить и в других математических ситуациях при решении более сложных математических задач.
Линейная функция и ее свойства
1 Выполните предложенные задания:
1) выберите линейные функции;
2) найдите нули линейных функций;
3) укажите область определения и множество значений линейных функций.
2 Выберите возрастающие функции и определите угловой коэффициент.
3 Выполните задания:
1) определите взаимное расположение прямых – графиков линейных функций, не выполняя их построения:
а) параллельны; б) пересекаются.
2) выберите прямую, угловой коэффициент которой равен (-2), и постройте ее график.
3) выберите прямые, проходящие через начало координат, и постройте их графики.
Линейное уравнение с двумя переменными
1 Постройте графики линейных уравнений.
